Langsung ke konten utama

2-(-2) = 4, How?


Oleh: Firdaus Putra A.

Malam itu, 30 Desember 2008, pikiran saya mengawang-awang. Pukul dua dini hari, rumus matematis itu menganggu istirahat. Lihatlah, 2-2 = 0, -2-2 = -4, 2+2 = 4, 2-(-2) = 4. Tiga bentuk penjumlahan di awal (2-2 = 0, -2-2 = -4, 2+2 = 4) sama sekali tidak mengganggu logika. Namun bentuk penjumlahan di akhir (2-(-2) = 4) itu sangat menganggu logika saya.

Saya yakin dulu saat SD sampai SMA, pasti saya akan menjawab dengan betul bentuk penjumlahan seperti yang terakhir. Hanya saja, bagaimana logikanya mengapa 2-(-2) = 4. Saya sulit menerima logika hukum min minus min sama dengan plus. Jelas-jelas min, mengapa berubah menjadi plus.

Dulu, di sekolah saya tidak diajarkan bagaimana logika di atas bisa bekerja. Yang saya tahu hanya seperti itu saja. Seolah-olah saya tinggal memasukkan angka-angka itu ke kalkulator (baca: otak) dan dengan sendirinya keluar hasil. Prosesnya sama sekali saya tak pernah tahu.

Sampai akhirnya, malam itu hal yang tidak pernah saya temukan di sekolah, saya temukan dalam kegundahan. Malam itu, meski hanya dalam imajinasi, saya sangat terbantu dengan garis koordinat. Lihatlah garis koordinat di bawah;

(Negatif) <== -4 == -3 == -2 == -1 == 0 == 1 == 2 == 3 == 4 ==> (Positif)

Mari kita bayangkan! Penjumlahan (2-2 = 0), artinya dua langka ke arah kanan (positif) kemudian dua langkah ke arah kiri (negatif). Sehingga kita temukan angka nol pada garis koordinat. Lalu, (-2-2 = -4), artinya dua langkah ke arah kiri (negatif) dan lagi dua langkah ke arah kiri (negatif). Sehingga kita berhenti di angka minus empat pada garis koordinat. Kemudian, (2+2 = 4), artinya dua langkah ke arah kanan (positif) dan lagi dua langkah ke arah kanan (positif). Di akhir langkah kita berhenti di angka plus empat pada garis koordinat.

Dan yang paling rumit, (2-(-2) = 4), artinya dua langkah ke arah kanan (positif) kemudian dua langkah ke arah kanan (positif) lagi. Mengapa? Karena fungsi minus pada “2-“ dinetralisir/ ditiadakan/ dinafikan dengan minus pada angka “-2”. Maksudnya, operasi pengurangan (reduce) menjadi hilang karena operasi itu telah dikurangi (re-reduce). Pemahaman saya yang paling sederhana bahwa pada bentuk penjumlahan (2-(-2) = 4) telah terjadi pembatalan (cancellation) pada fungsi minus yang pertama oleh minus yang kedua.

Atau mungkin ada pendapat lain yang lebih sederhana untuk menerangkan (2-(-2) = 4) mengapa muncul angka empat (positif)? Saya tunggu! []
Label:

Komentar

Anonim mengatakan…
dalam konteks 2-(-2) itu bukan dinamakan konteks penjumlahan. Melainkan sistem perkalian. nah bisa dibedakan dengan adanya tanda ()kurung, yang demikian menandakan bahwa itu adalah sistem perkalian bukan penjumlahan.
Dalam sistem perkalian sendiri sudah ada rumus pastinya yang saya rasa mas firdaus sendiri tahu.

Analilis mas daus tentaang pemikiran "2-(-2) = 4 kok bisa" cukup menarik. :D

11:27 AM, September 01, 2013
Anonim mengatakan…
maaf saya tertarik komen :D
mungkin lebih mudah dimisalkan minus (-) itu dengan konsep "mengurangi"
sementara min yang gandeng sama angkanya itu (-2) itu sama dengan "punya utang 2"
jadi misalnya saya punya barang (2) dua dan juga punya utang juga dua barang semisal (-2)
nah, kalo -(-2) kan utang kita berkurang, artinya kita udah punya barang buat bayar utang 2(+2)
jadilah kita punya empat (4) :D
8:55 AM, Desember 10, 2015
Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Evolusi Ide itu Bermula dari Vacuum Cleaner

Dikisahkan secara subyektif oleh: Firdaus Putra, HC.  Beli Vacuum cleaner Pagi ini saya dapat pesan WA dari Pak Hadi, tukang gorengan yang mangkal di pinggir kampus FISIP, Unsoed. Ia mengirim, “Halo, Mas. Mohon maaf mengganggu waktunya, saya mau balikin vacuum cleaner punya PEDI, harus ketemu siapa?”. Lalu vacuum cleaner itu tiba di Kopkun. Dan pertama kalinya saya lihat dan menyobanya sejak pertama kali dibeli. Jadilah saya ingat memori yang menempel pada  vacuum cleaner itu. Tak ada yang spesial dari bentuk vacuum cleaner di atas. Dibeli sekitar tahun 2017 sebagai inventaris Kopkun Institute. Sebabnya, saat itu Kopkun Institute punya ruang pelatihan beralaskan karpet. Jadilah butuh vacuum cleaner agar bersih dari debu. Lalu Kopkun beli gedung di depan Unsoed, yang sekarang menjadi Kantor Pusat. Aktivitas direlokasi semua ke Kantor Pusat dari sebelumnya di Kopkun 3, Teluk, Purwokerto Selatan. Ruang pelatihan itu jadi tak terpakai, begitu juga si vacuum cleaner . Lahir Ped...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Omnibus Law Koperasi, Pendirian Cukup Tiga Orang

Oleh: Firdaus Putra, HC. Pemerintah sedang menyiapkan undang-undang Omnibus Law Cipta Lapangan Kerja. Tujuannya ciptakan lapangan kerja baru dengan membangun regulasi yang memudahkan masyarakat berbisnis. Pasal pada undang-undang yang dinilai menghambat akan dihapus. Diprediksi omnibus law akan menyelaraskan 82 undang-undang lainnya. Ini terobosan yang luar biasa. Saat ini bila masyarakat ingin mendirikan koperasi, maka harus mengumpulkan sedikitnya 20 orang. Itu mengacu UU 25/ 1992 tentang Perkoperasian. Artinya 20 orang itu harus sepemikiran untuk membangun perusahaan bersama. Tentu tidak mudah, bukan? Bandingkan dengan Perseroan Terbatas (PT) yang cukup dua orang. Menurut saya pasal tentang 20 orang ini perlu dimasukkan dalam omnibus law mendatang.   Mengapa 20 Orang Penjelasan pasal 6 UU 25/ 1992 menyebutkan alasannya karena masalah kelayakan usaha. Mari kita rekonstruksi kondisi pada saat undang-undang itu lahir. Tahun 1990an kondisi ekonomi Indonesia sangat ...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

Pak Bi, Orang yang Mau Tahu Detail

Beberapa bulan sebelumnya, sekira empat tahun lalu, tiba-tiba saya menerima panggilan dari nomor asing. Itu lah momen pertama kali kami berkenalan. Beliau menyampaikan perlu dukungan dalam pengembangan suatu koperasi konsumsi tingkat sekunder.   Saya menyapanya dengan “Pak Bi”. Beliau orang yang mau tahu detail. Bila sedang diskusi, akan mencecar habis sampai ke akar. Itu lah yang terjadi bila kami sedang rapat di kantornya, Jakarta.   Presentasi akan dimulai saya dengan uraian konsep makronya. Lalu akan didetailkan oleh tim yang lain. Saat itu, Pak Bi dan Pak Firdaus, serta yang lain, menyimak dengan khidmat. Di tengah-tengah diskusi, beliau bisa langsung interupsi untuk bertanya atau memperjelas.   Beliau sangat teliti menyimak, sehingga kadang saya dan teman-teman merasa grogi. Tambah, secara intelektual beliau terus berpikir. Seperti suatu tempo beliau hubungi saya untuk diskusikan soal bukunya “Sistem Ekonomi Pancasila”. Saya sampaikan secara obyektif, “Konstruksi ne...
Posting Komentar
Baca selengkapnya